Question

咲良

どなたか解説お願いします

タク 上C(C) を中心とする半径 の円上の点を
A(2⑦) とする。点 A におけるこの円の接線   P⑦)

のベクトル方程式は, その接線上の任意の
上加を P(ヵ) として

(⑫-の・(②-の=

半 られる 5 5               7%//2////74       j

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

この、円の接線のベクトル方程式とは、
「この接線上の点P(p)、接点A(a)、中心C(c)に対して
　pをa,cで表した式」
です。

図の性質を式で表すわけですが、
今回は半径CAと接線APが垂直という性質を
式で表します。

簡単に導けるのは(p-a)・(a-c)=0で、
これも円の接線のベクトル方程式ですが、
あまり実戦的ではありません。

これを変形すれば(p-c)(a-c)=r^2が出ます。

あるいは、最初に「垂直」ではなく、
「CPとCAの内積がr^2」と捉えられれば、
その方がはるかに楽です。

咲良

ありがとうございます！