Question

咲

なんでⅰを代入するんですか？教えてください🙌🏻

3. 整式 x2013 をx+1で割った余りを求めよ。

1
2
B
余りは-x です。
解説
1.問題は 2011 を x2 +1で割った余り
を求めることです。
2. 商を P(x) とし、余りは高々1次式
なので ax + bとおけます。
3. よって、
z2011 = P(x)(æ2 + 1) + aæ + b となり
ます。
=
4.x = i を代入すると、
=
¿2011 = P(i)(i + 1) + ai + b となりま
す。
5.2 = -1 なので、i2011 = -i です。
6. よって、 -i = ai + b となります。
7. 同様に x = -i を代入すると、
(-i)2011=P(-i)((−i)2+1)+a(i)
+6
となります。
8. (-ź)2011 =iなので、i = -ai + b
となります。
9. これらの式を連立して解くと、
a=-1、 b= 0 となります。
10. よって、余りはax+b= -æ で
す。
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フラッグ

P(x)が0になるようなxを見つけます。
x^2+1=0となればいいですね。これを解いて
x=i,-iとなります。よって
x=i
x=-i
をそれぞれ代入してaとbを出します。

フラッグ

ごめんなさい、さっきの説明を直します。
P(x)が消えるようなxを見つけます。
失礼しましたm(_ _)m