二項定理はわかりますか?
(例の長い式)=(1+x)^n
これは恒等式(と言うほど大袈裟なものでもないですが)なのでx=2を代入して左辺は(1)の左辺のような長い式に、右辺は3^nになり、示せます。
(2)はその応用で1+x=1/2となるようにxに代入する数を変えるだけです。
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証明 なのでノートとかには、(1+2)^n=3^n と示しておけばよいのでしょうか?
それとも「X=2のときこれが示せる」のように書くのでしょうか?(授業ではこんな感じだったはず)