Question

PAL

重解のように、ただ１つの虚数解をもつ式も存在するのでしょうか？それとも虚数解をもつ式は必ず二つの虚数解をもつのですか？

[2 次方程式の解の種類の判別]
の>0 < 異なる 2 つの実数解をもつ
の=0 < 重解をもつ
の<0 < 異なる 2 つの虚数解をもつ (2 つの虚数解は互いに共役な複素導

虚数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

S

次のxの2次式の判別式をDとして話を進めます。

ax^2+bx+c=0

が実数解を持たない⇔虚数解を持つ

時、その解は
x=(-b±√Di)/2a

と表されますから、必然的に虚数解は共役な物が2つ出てきます。

PAL

とても分かり易い説明ありがとうございました。