Question

サム

確率の問題の解説を見たら画像のような式が書いてありました。
これがなんなのか教えてください

5 X 4
の 引

5し2

5し3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆ。

組合せの式ですね。
5C3なら5個あるうちから3個選ぶ
5C2なら5個あるうちから2個選ぶという意味です

5C3=(5×4×3)/(3×2×1)
5C2=(5×4)/(2×1)
なので
5C3=5C2 となります。

サム

質問なんですが、5c3が５個ある内の3つ選ぶことは分かったんですが(5×4×3)÷(3×2×1)になるんですか？

brd

「選んで並べる」と「選ぶ」は違うのです。

ゆ。

そうですね、選んで並べる場合は順列、選ぶ場合は組合せの考え方になります。

組合せの式がなんでそうなるのかは、、私はそういう公式だから、としか言えないです、、ごめんなさい🙇‍♀️
学校の先生なら公式の原理まで説明してくれると思いますよ。

サム

()の中も含めて公式なんですか？
画像の問題で解説に5c3=5c2=~
↑ この5c2ってなんであるんですか？

5c3=~でもいいのになんで=でつないで有るのでしょうか？

ゆ。

解決できるか分かりませんが、一応答えも含めて解説を見せてもらってもいいですか？

brd

5C3と5C2は、同じですよ、なぜなら5人のうち3人選ぶというのは、言い換えれば5人のうちどの2人を選ばないかという場合の数と同じですよね？

この場合、というか組み合わせの問題の時、このようにするのは単純にかける数割る数が少なくなり計算しやすくするためだと思います。