Question

まる

次の二次関数が異なる２つの正の解(α>0,β>0,α<β)をもつように定数kの値の範囲を求めよ。
汚くてすみません。教えてください❗

Answer 1

访客

f(x)=2x^2+2kx+k^2-k^2-1とする。
f(x)=0が異なる2つの正の解を持つための条件は
xについての判別式>0 かつ　軸x=-k>0 かつ　f(0)>0

別解　xについての判別式>0かつα+β>0かつαβ>0
(解と係数の関係を利用します)
問題の題意を満たすようなグラフを書いてみると分かりやすいです。

まる

ありがとうございました🎵