数学
高校生
15 なぜa=1、b=−1を代入するのでしょうか。
16 x>0のとき から (1+x)>nC0+nC1x+nC2x^2 までの意味がわかりません。
15 ヵを正の奇数とする。三項定理を用いて, 次の等式を導け。
JaキキtaimzC二4Csキ…ー十。Cz
16 二項定理を用いて, 次のことを証明せよ。
0 のEdの2のニリ。 (。は3以上の自状
15 二項定理により
(2+の"=。Ceg7よCg"5+。Cag"つ52
ーーキ。C。67
この等式( 1, 5ニー1 を代入すると, みが正
の奇数であることから
1"ニー 。Cッ一Caキー
Taュー。C。
すなわち
0=ニCo一。Ci+。ー Caキー……ーオCaュー Cx
よっで 。。Co寺。C二 >Caa
ニキ。Caキ……。C。
隊著 展開式
1る"ニCo二』Cz二Crタキーー 。C。y
に ァニー1 を代入すると考えてもよい。
16 み且3 とする。
二項定理により
(1するの"ーCo寺Cy二』Cy2二。Cax9二……ー。 Cr"
⑤
ァ>0 のとき, 』>0 (7=0, 1 2, ・
り Ca 十 +。C,z*>0.
よって, ①ゆから
(1+ 0"> Oo,Cz。Cayy
すなわち
カー1) 2
(G+る">1+ gzキー
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