Question

𝓡❤︎

（2）が分かりません。
なぜy≡2（mod5）となるのですか？？

285 *, ッは整数とする。次の問いに答えよ。
(1) 5z十11yニ47 のとき, ゅ2 (mod 5) であることを示せ。
(2) (1) の結果を用いて, 方程式 5x十11y三47 の整数解をすべて求めよ。

285 (1) 5x計0 (mod 5) であるから
11主47 (mod 5)
11主1, 47主2 (mod 5) であるから
y寺2 (mod 5)
(②) ①) の結果により, ぁを整数と して, =5ぁ2
と表される。
これを方程式に代入すると
5*填11(5を十2)= 47
ァについて解くと
ァニー11z十5
よって, 求める整数解は
ァニー11ヵ5, ッニ54十2 (をは整数)
 法を ヶの係数 11 で考えても整数解を求めら
れるが, 一般に, 法とする数は小さい方が扱い
やすい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tera

どーぞ！

𝓡❤︎

丁寧に書いてくださって ありがとうございます🥺✧︎
分かりました！！

Answer 2

カス

すみません(1)を聞きたいんですよね?

5で割ったあまりを考えた時に、5xは5で割った余りはなし
47は5で割った余りは2なので、11を5で割って2余らないと等式が成立しません

𝓡❤︎

質問する側なのに間違えてて申し訳なかったです（1）です、‪( •̥ ˍ •̥ )‬

ありがとうございました！！