Question

たかたかたか

どうしても分かりません
説明お願いします。

"1個のきいころを5回

1) 何回目か
2) との央に
ない確率

投げるとき。 次の確率を求めょ。
にその回の番号と同じ目が用る確率
もその回の番明と同じ目が出ないで。 しかも 1の上が1Bts

Ww     ee

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

(1) 「何回目かに」とあるので考えられるバリエーションが多いです。そういう場合(該当パターンが多く場合分けが多くなりそうな時)は普通余事象の考え方でやります。

今回求めたい確率の該当事象は「何回目かにその回と同じ番号が出る」なので余事象は「1回目も2回目も3回目もその回と同じ番号が出ない」=「1回目も2回目も3回目もその回と違う番号が出る」＝「1回目は2〜6のどれかが出て、2回目は1.3〜6のどれかが出て、3回目は1.2.4〜6のどれかが出る」です。
よって5/6×5/6×5/6が余事象の確率です。
該当事象の確率は確率の合計1からその余事象の確率を引けばいいので
1-(5/6)^3
=(6/6)^3-(5/6)^3
=(1/6)^3｛(6)^3-(5)^3｝
=(1/6)^3×(216-125)
=(1/6)^3×91
=91/216

塾講師 「たおたん先生」

(2) どの回にもその回と同じ番号が出ないで1の目も出てはいけないので
1回目に出てはいけないのは1の目
2回目に出てはいけないのは1と2の目
3回目に出てはいけないのは1と3の目
よって
1回目に出ていいのは2.3.4.5.6の目の5通り
2回目に出ていいのは3.4.5.6の目の4通り
3回目に出ていいのは2.4.5.6の目の4通り
以上より確率は
5/6×4/6×4/6=5/6×2/3×2/3
=5/3×1/3×2/3
=10/27

たかたかたか

ありがとうございました。
余事象ですね、、
確かにたくさんたすより分かりやすいしミスも減りますね。
今後、そうしてみます！