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(30)サイコロは区別しないので、純粋に足して11になるような3つの1から6までの数の組み合わせを数える。(サイコロで区別しないと書いてあるから例えば2,3,6と3,2,6みたいな数が同じものはひとつとしてカウントする)
さらに発展的な方法でやるなら重複組み合わせというものがあります。
(31)AがかってもBがかっても組み合わせの結果は変わらないのでAが勝つことにします。このとき、Aは3回勝つことはもう確定なので、あとはBがどのタイミングで勝つかと何回勝つかを考えます。Bが1回かったとき、2回かった時で場合分けをしてそれぞれの組み合わせの数を調べれば大丈夫です。1回の時だけを例にあげると、BAAA,ABAA,AABAの3通りです。このとき、AAABはありえません。なぜならAが3回勝った時点でゲームは終わるからです。なので最後はA出なくてはなりません。2回の場合はもっと複雑になります。
あとはこれらの組み合わせが今回Aが勝つことで考えましたが、Bでも同様なので2倍すればいいと思います。
これも重複組み合わせで解けます。
(32)前問同様、Aを自分の名刺をとる人とします。他の人は全員自分のでは無い名刺を取りますが、この組み合わせは4人程度なら書き下せるとおもいます。あとはこれが他のBCDEでも同じなので5倍すればいいと思います。
全員が違うものをとる組み合わせ4人程度なら数えられますが、これが多くなる時はは漸化式というもので解けます。
(35)純粋に考えればそれぞれの硬貨を0枚使う、1枚使う…という感じに10円なら3通り、50円なら4通り、100円なら5通りで、これらをかければ良いですが、問題は50円玉を2枚で100円になってしまうところです。なので、100円以上となる合計の金額は必ず2通りの硬貨の組み合わせ方がありますが、これらは区別しないので半分にしなくてはなりません。例で言えば150円は50円玉3枚でもいけますし、100円玉1枚と50円玉1枚でといけます。それではどうやって100円となる組み合わせを数えるかですが、これは逆転の発想でいきましょう。ほとんどの金額は100円を超えるのは明らかなので、逆に、全体の組み合わせから2桁の金額の組み合わせを引くことで100円以上の組み合わせの個数を求めます。2桁の組み合わせぐらいなら多分書き下せると思います。あとは2桁の組み合わせの個数と上で求めた100円以上の組み合わせを半分にしたものを足せば大丈夫です。
長々と書きましたが、これが最善では無いかもしれないです。笑笑
実際自分が試験でこれらの問題に立ち会ったらこう解くかなというものを言葉で表してみました。
実際に計算したわけではないので、答えは教えられませんが…考え方は間違ってないと思います！笑
長文失礼いたしました！！説明が不十分な所があれば言ってください！笑笑
