Question

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この問題が分かりません
教えてください😭

【2〕 下の図のように, 底辺BC = 14、高さ AH = 10 の鉛角三角形ABC に長志形EQRSが内株

しでいるとき, 次の問いに答えなき

 

 

 

 

 

コサ -王

 

 

 

1) PQ=

 

 

 

 

(2) 長方形PQRSが正方形となると き.

ると
と

長方形PORSの面積が最大になる     き、

⑳

 

7な当

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BS

(1)［Ans.コ1、サ0、シ5、ス7］
AHとSRの交点をTとおきます。△ASR∽△ABCより、AT:SR=AH:BC=10:14=5:7となります。今、SR=PQ=xとおいていますので、AT=(5/7)xと表せます。よって、SP=TH=AH-AT=10-(5/7)x

(2)［Ans.セ3、ソ5、タ6］
四角形PQRSが正方形の時、SR=PSが成り立ちます。(1)より、x=10-(5/7)x⇔(12/7)x=10⇔x=35/6

(3)［Ans.チ7］
まずは、今の時点でのxの値の範囲を絞り込みます。大前提として、xは長さを表していますから、0より大きいのは自明です。そして、(1)でAT=(5/7)xと表しましたが、図よりこれが10より小さいのは明らかです。つまりx<14これら２つを合わせて、0<x<14…①
次に(1)より、長方形PQRSの面積をxを用いて表すと、x×(10-5/7x)=-(5/7)x^2+10x
これを平方完成して、-(5/7)(x-7)^2+35よって、x=7のとき、長方形PQRSの面積は最大値35をとります。なお、x=7は①を満たすため、これが答えとなります。もし①を満たさない場合は答えが変わってきますので注意してください。

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回答ありがとうございます🙇‍♀️
考えてみます！