左側の問題３つは（）内に項が３つある場合の二乗の展開公式
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
に当てはめれば解けると思います。
また右側の３つは、左側の（）と右側の（）内で共通している２つの項を何か１つの文字（例えばAとか）において、普通に展開して、最後にAを元の２つの項に戻せばできると思います。
例えば(x+y+1)(x+y-1)だったら、x+y=Aとして、
(x+y+1)(x+y-1)=(A+1)(A-1)
=A^2-1 ←ここでAをx+yに戻す
=(x+y)^2-1
=x^2+2xy+y^2-1
こんな感じでやってけばできると思います！
ありがとうございます