前後の文脈がわからないので間違っているかもしれませんが……(;;)
「なむ」には以下の4種類用法があります。
①願望の終助詞「なむ」(〜してほしい)
【直前が動詞の未然形】
②強意・完了の「ぬ」(未然)+推量・意思の「む」(きっと〜だろう、必ず〜しよう)
【直前が動詞の連用形】
③強意の係助詞「なむ」(訳なし)
【直前が体言】
④ナ変動詞(未然)+推量・意思の「む」
【直前がナ変動詞(死ぬ、去ぬ、など)】
「宮も上りなむ」は、なむの直前が連用形なので②のぬ+むで、おそらく「宮も上ろう」といった意味かと思われます。文章の意味がわからなくても、選択肢の中から同様に直前が連用形のものを選べば当たりますよ。
答えは1の「今宵はまかりなむ」だと思います。意味はおそらく「今夜は帰ろう」です。