Question

怪盗”L”

解き方教えてください！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

にゃんこ

y=a⁻³ˣ

方法①対数微分法で解く。

{logf(x)}'=f'(x)/f(x)

{f(x)·g(x)}'=f'(x)·g(x)+f(x)·g'(x)

両辺の対数を取ると、

logy=loga⁻³ˣ

logy=-3xloga

両辺を微分すると、

y'/y=-3loga

y'=-3loga·y

yを元に戻して

y'=-3loga·a⁻³ˣ

y'=-3loga/a³ˣ //

②合成関数の微分法で解く

f'(x)=f'(g(x))·g'(x) ⇔ df/dx=(df/du)·(du/dx)

-3x=uと置くと、 u'=-3。 よって、

y'=(aᵘ)'·u'

=loga·aᵘ·(-3)

=-3·loga·a⁻³ˣ

=-3loga/a³ˣ //

これでいいのかな？

怪盗”L”

分かりました！ありがとうございます！！

にゃんこ

タイピングが見づらくて申し訳ないです。
できるときは手書きで回答したいと思います。

怪盗”L”

いえいえ！めんどくさいのにありがとうございます！！助かりました！