数学
高校生
赤線と黄色い線のところが分からないです!
赤線のところが7だと思ったんですけど①の範囲が0≦t≦3なので7では大きすぎるので0にしたということで合ってますか?
P.170
練習53 次の関数の最大値と最小値を求めょ。
ッニogsyゲーlogs*ー3 (gz27)
画呆 対数関数を含む関数の最大値。最小値 log一/ とぉくと、 >は
の2 次関数になる。ァの変域から / の変域を求め、 その範囲で最大
最小を調べる。
1ogs*王とおく。
logsz の底3 は1 より大きいから, 1ミxミ27 のとき
1ogs1logslog。27
すなわち 0ミミ7S3 ①
与えられた関数の式を変形すると
ッー(logsx)デ一41ogsx3
よって, ッをたで表すと
ッーニデー47一3
=(7-2ー7
①の範囲において。ッは
7一0で最大値 3 をとり,
7一2 で最小値 7 をとる。
7一0 のとき logs*三0 ゆえに 。ァ1
7一2 のとき logs三2 ゆえに ァデ3*=9
したがって, この関数は =ニ1 で最大値 3 をとり,
ェニ9 で最小値 7 をとる。
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よく分かりません!