数学
高校生

上2つの式でどこで4乗から3乗に変わるのかがわかりません。あと、X=±√3/3になる計算の仕方がわかりません。

タニ ー4(x十1)7十4x・ 2(x*二1 み (イリ _ 4z2-1) 。 (を3 ッ”=0 とすると

回答

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4乗から3乗になったのは分子を(x²+1)で括って約分したからです。あとはご自分で計算してみてください。

y"=0とするときの

{4(3x²-1)}/(x²+1)³

を考えればよいのですが、変数xが分母と分子の2つにあり、どちらかを0にすればy"=0となることはわかりますね。
しかし、分母を0にしようとするとx²=-1を満たすのは
虚数の範囲でしかないため(x²=-1 ⇔x=𝒾)
分子を0にしようとすると、

3x²-1=0
x²=1/3
x=±1/√3
=±√3/3

ってなるわけです。

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ありがとうございます🙇‍♂️

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