Question

tii

この問題を解くと、sとtが両方消えてしまいます、、、
何処かが間違えているにですが、何度解いてもこうなってしまいます、
何処が間違えているのか、教えて欲しいです。

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点と直線

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

Bの座標を(s,t)[Aとは相異なる点なのでs≠3, t≠2]と置いたのですよね.
点Bは直線lに関して点A(3,2)と対称な点である.
すなわち点Aと点Bの中点が点l上にあり, 点Aと点Bを結ぶ直線が直線lと直交する.
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ここまではよく理解できています.
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点Aと点Bの中点は((s+3)/2,(t+2)/2)なので{(s+3)/2}+{(t+1)/2}+1=0が満たされる. これから(s+3)+(t+2)+2=0⇔s+t=-7
また直線lの傾きはy=-x-1なので-1, 点Aと点Bを結ぶ直線の傾きは(t-2)/(s-3)[s≠3]である.　直交するためには傾きの積が-1であることが必要かつ十分である.
(-1)*{(t-2)/(s-3)}=-1⇔(t-2)/(s-3)=1⇔t-2=s-3⇔s-t=1
得られたs, tに関する連立方程式を解くと
s=-3, t=-4なので点Bの座標は(-3,-4)である.
***
間違っていたのは①の式です. ナさんの答案を解読すると
垂→傾1とありますが, これは-1で間違いです. 忘れたときはy=xとy=-xを思い出せばいいです.
あとは答案の作成方法がまずいです. だから自分で混乱したのだと思います.
*式を羅列するのではなく, どうしてその式が成り立つのか説明する. 論証が明瞭になるだけではなく, 見直しも楽になります.
*解答は上から下へ書く. スペースが足りない場合は右から左へ書く. 飛び飛びだと見つけるだけで大変で, 自分で混乱します.
バカバカしいことに思えるかもしれませんが, これを守るだけで答案が見やすくなり, ミスが減ります.
少し意識して改善していきましょう.

LUX SIT

深刻な間違いがあったので訂正します.
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すなわち点Aと点Bの中点が直線l上にあり,
スペースが足りない場合は左から右へ書く