|x|は絶対値を表してるので、
|x|<1は、-1<x<1になる。
x<1はxは1より小さいことを表しているので必ずしも-1<x<1に含まれる訳ではない(例 -3 など)。
よって命題x<1は|x|<1は偽。
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訂正:命題x<1ならば|x|<1は偽。