(1)は移動後の放物線をx軸方向に−3、y軸方向に4移動させればもとの放物線に重なる、つまりもとの放物線になりますよね。そこで僕は移動後の放物線に代入して
y+4＝3(x−3)^2+3(x−3)−4 で解いたのですが、違っていて解答は
y−4＝3(x−(−3))^2+3(x+3)−4
でした。どうしてですか、意味が分かりません、
移動前の放物線上の点(x、y)に対して、移動後の放物線の座標を(X、Y)とすると、点(X、Y)は点(x、y)を平行移動した点なので、X=x+3、Y=y−4
これを移動後の放物線の式に代入すると、解答の式が得られます。
質問者さんがしているミスは、移動「前」の点の座標を表したのに、それを移動「後」の放物線の式に代入してしまっている点です。正しい手順は、移動前の点の座標で移動後の点の座標を表した後で、それを移動後の放物線の式に代入するという感じです。
ただ、毎回これを考えて解くのは時間がかかるので、
次の公式を活用するといいと思います。
「y=f(x)をx軸方向にa、y軸方向にbだけ平行移動した曲線の式は、y−b=f(x−a)で表される。」
長文で失礼しました。
頂点について解いて見ればわかるけど、グラフの移動の場合、x軸方向のものについては、正負が逆になるので、正の方向に動かすには負にしないといけない。また、y軸方向のものについては、左辺を移動分で引いてるけど、わかりづらいなら右辺に足して正の方向に移動することを理解するようにしたらいいかなと思います。
なるほどです！
難しく考えるより頂点いちいち求めて解いた方がいいですね
まぁ、平方完成の練習にもなるし、その方がいいかもね。でも、文字で平方完成するのが大変な時があるから、どっちも理解しておいた方がいいです。
了解です！
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なるほど、確かに僕の解法間違ってますね！
回答ありがとうございました！