Question

高校2年生です

68番(2)について
上から1番目の赤線の条件がどこから出てきたのか
上から2番目の赤線の式の出し方がわからないです

隊いい

のポット : 平均値の定理を使うどき 次の 2 つを考える
① どんな関数の
② どんな範囲で

WW

1) ア(Z)=e"sinz のとき)(zZ) を求めま
(2) <Z のとき, 平均値の定理を用Wで
le"sin一e"sinol<72 (8の2|

 

 

 

 

 

 

 
 
 
   

を示せ.

SUN

、 。流線の方は
ターlog2=ー5 6-の

人

2

。 ②と 7 の接点をそれぞれ

①と4

   
 
    
  
  
   
 

 

2       0半  局
にをかけて, ge-%(ヵ+ 2

 

0        ge"?(ヵ+1)=e-%(gg 一1) 2の
だから,     2⑰+1)=ggー1      前
・ ggニg(2+1+1     『
入して, e-2ーoeのDoeetDetDさ        88キャ
自然対数をとると, (o十1)(ヵ+1)ニーlogg     電和4
ニー1ーJoge
・ 7=ュ2知   の)。 2年

史 の 2人
M/

ア(<)ニersinr十6"cosァーe*(sin二cosy)

関数 /(z) の区間 [g, 2] に平均値の定理を適用すると。
esing一e"sin三の(Sinc十co 2

をみたすcが存在する.

(2<c<の

人 ァW

 

le"sing一e"sing|ニelsinccosgl2=g|
@の<くgeの

また, -si    sc|=7 2 |sin[c+和72
ge>0 だから

 

 

」ePsinが一e"singl<2 (8のe?

 

i)より, 9ニア(z) のグラフは直線、z三1 に関じで対称。         :

(0より, ァニ3 で極小値をもつので, ァ三1 で極大値と
なる. よって.y* の係数は正で。グラフの概形は有図
プア(?)=4g(Z+T (つの
AE

2

プげ①=4, 3)ニー4 より

    
    

 

|
ー9g十eニー4

sinの= (一1くみ<1) とおくと。
引(2z士ァー/二21

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ねけう

exponential関数が単調増加なので、c<βという条件からe^c<e^βです
また、2番目の赤線は三角関数の合成を使っています
sinc+cosc=1/√2(sinc cos(π/4)+cosc sin(π/4))

高校2年生です

返信遅くなりましてすみません。
ありがとうございました！