Question

ゲスト

等号が成り立つのはどうして左辺の項がイコールのときとなるのでしょうか？

左辺≧右辺(二行目のところ)で>を除いて方程式を解くのでは？と思ったのですが

左辺だけを比べて等号が成り立つ理由を教えてください

Z>0 であるから, 相加

 
 
 
 
 

等号が成り立つのは =

るが, 2>0 から 。=Y6 2

Answer 1

ナナ

相加相乗平均の代償関係の公式を確認してみてください。

a+b ≧ 2√a×b または
a+b/2 ≧ √a×b となってるかとと思います。
等号成立は a=b のときとなっていますよね。

この問題の場合、aにあたるのが2a/3、bにあたるのが1/4aなので、このような比べかたをしています。

つまり、左辺=右辺を解いたり、左辺だけを比べているのではなく、単純に公式を使っているわけです！

ナナ

代償関係じゃなくて大小関係でした😅

ゲスト

回答ありがとうございます

ちなみにどうしてa=bで成り立つのかわかりますか？

トリプルワン

長い説明になりますが、こうです！