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初項1公比1/πの等比数列と初項1公差1の等差数列の積になっています。
第n部分和をとって、考えてみましょう。
この問題だと、各項の分母πの次数が1つずつ増えています。
しかし、分子は等比数列のようには変化しません。
この時点で等差数列×等比数列というアイデアを考えてみるのが良いでしょう。その後に分子が1ずつ増えてるな、と分かれば良いのかなと。頻出なので、このような判断で良いと思います。
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