Question

rin＿＿( ¨̮ )‪︎❤︎

この場合分けの意味を教えてください🙏

3 3 (1) 4は定数とする。2 次方程式 z?二<z十6十8三0 の解の種類
を判別せよ。
(⑫) 方程式 kz?+4ァヶ十3=ニ0 がただ 1 つの実数解をもつとき, 定数
ぁの値を求めよ。また, そのときの実数解を求めよ。

 

 

  (1) この2 次方程式の判別式を の とすると
!         の=g?ー4・1・(Z二8ニーg*ー4g一32.
=(g二$⑳(Z一8)
よって, 方程式の解は次のようになる。
の>0 すなわち 6ぐー4。8くのとき 異なる2つの実数解
の=0 すなわち 2ニー4. 8のとき 重解
のりく0 すなわち 一4くZ<く8のとき 異なる 2 つの虚数解
(⑫ を2上4ヶ二8ニー0 …… ①
国 を0 のとき
①は 移+3=0     よって ィーーオ
ゆえに, ただ 1 つの実数解をもつ。
-[剛 を0のとき
①は2 次方程式であり, その判別式を の とすると
の

ーーニダグー・3ニ4一
ォータ を-3ニ4一3を

① がただ 1 つの実数解をもつのは, 重解をもつときで
の=0 すなわち 43%=0

4 これはAS0を満たす。

よっっ4   を す

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なまたま

この方程式が解をただ一つ持つのは次の場合があります。
(1) この方程式が一次方程式である
一次方程式には解は1つしかないためです。
k=0のときx^2の項が無くなり、この方程式は一次方程式になります。なので、k=0として考えます。

(2) この方程式が二次方程式で、重解をもつ
k≠0のときx^2の項が存在しますから、この方程式は二次方程式になります。なので、k≠0として判別式を使って考えます。
長くなってすみません。わからなかったら質問してください。

rin＿＿( ¨̮ )‪︎❤︎

なるほど！
ありがとうございます！