Question

M

確率漸化式の問題です。
樹形図を描いて、偶数回にPはAにくるのだということは分かったのですが、ここからどう式を立てたらよいのか分かりません…どなたか教えて頂けると嬉しいです！

5 |確率尊化区 (偶奇分け)
動点 Pは初めAにあり, 四角形 AED の頂点から頂点へと次々移動す

る. 各回の移動において, Pは確率テ 1 で圧同りに動いて隣の頂点に移

 

 

動し, 確率 で右回りに動いて隣の頂点に移動する. み回移動をした
とき, 上ueコードー

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ねけう

n回目にAにいるということは、n-2回目のときにはAかCにいるということになります。n回目にAにいる確率をa_nとすれば、n-2回目にAにいる確率はa_(n-2)です。また、Cにいる確率は1-a_(n-2)です。なので、a_nをa_(n-2)を使って表してみましょう。その式が漸化式になります。

M

ありがとうございます！！
色々やってみた結果、求める確率をPnとして、qk=P2kとおいて立式し、結果的にPn=1/2(−1/9)^1/2n+1/2が求められました！
とても参考になりました😊ありがとうございました🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️