Question

AYM

進研模試の過去問(2017.1.1)
10(2)の後半です。

なぜg(0)でもとめるのでしょうか？

[9
kh                                                        jp 軸方向に sg一2だ

2 次   |
陸C6ェ 2一4or5 があり, ッ=テが(々) のグラフを|z 直方向に1
たグラフを表す 2 次関数を|ッー (9 まする。 なだし((。 はの定数とする。

1
M ツガ*) のグラフの頂点の座標を求めよ。
ッニ9(⑭) のグラフがx軸と共有点をもつような。g の値の範囲を求めよ。 また, ッテッ(④? のグ

ラフが
が オ坦の正の部分と負の部分において 1 つずフン共有上をもつようなっの値の絶囲を求めよ。

(3)
ッyg⑦) のグラフがr軸の 0<ャ<3 全てただつの共有県をもつような。の値の人

を求めよ。

 

し 2 半生 1年]月傘抽中1026

10| 2017年 1月  [解徐
(1) *) 2*"ー49*十5 三 2 (2一2gヶ) 十5
=2((*ーg)一g中 十5 三 メー  ーー2g2丁5

 頂点の座標は(一29”上5).

隊- ナ ーg(*%) のグラフの頂点の座標は (g十}, ー22“十5一5g一2
つまり、(g+1, 一29 2一52十3)
よって、 g(%》三2[*ー(g填1)ド一2 ES
ー2 [*ー(g二1) ー2g^ー5g十3
ー2z2 4(g二1)ァメーの十5 。 ……| (*)
ッーg(?) のグラフがヶ軸と共有点をもつための条件は
グラフが下に凸なので、 (頂点の yヶ座標)さ0

)、 一2z? 一5g 十3 <ミ0     [      5

本      (判別式) =0|
22*十52一3と0        3
(2z一1X。 3) = 0        ]

まこ

のベー3 , 2 ee

条件よりeg>0 …②   _①、 のよりgz 1

(後半 ッー9gヶ )のグラフがァ軸の正の部分と負の部分にお $いて1つ
ずつ共有点をもつための条件は、 者 ENあのや の?)<0
_ 9%0) =2 (0一(2+1) 一222 52十3
_三2(2?十22十1) ー29* 一5 3
    ーーg+5 <0    まひ
「 本件より 2>0 …②        - @、  より <> 5

進研模試 二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AverageMan

x軸の正の部分と負の部分で1つづつ解を持つようなグラフをいくつか描いてみてください。
それらは全てg(0)で負の値をとるはずです。

AYM

なるほど！
ありがとうございます!!