✨ ベストアンサー ✨
二乗して
x+2<x²
x²-x-2>0
(x-2)(x+1)>0
x<-1 …① x>2
ただし、x>2を元の式に代入すると合わないので不適当
次に√内の数は必ず正となるので
x+2>0
よりx>-2...②
①.②の共通範囲を求めると
-2<x<-1
説明省いたのですが、
二乗すると不等号の向きが逆になる理由は分かりましたか？
わからないです💦教えてください🙇♂️
まず、前提として 不等式の左辺右辺両方とも必ず負の数になることは分かりますか？
わからないです
－√x+2 これはどの様なxをとっても必ず負の数ですよね？この数よりも小さいってことはxも負の数になります。ここまで大丈夫ですか？
大丈夫です！
負の数においては小さい程、二乗した時に大きくなるのは分かりますか？例えば-1と-3では-3の方が二乗した時に大きくなります。つまりは絶対値が大きい程、二乗した時に大きくなる訳です。
そう考えるとxの方が-√x+2よりも小さい訳ですから、二乗したらxの方が大きくなるのです。
よって
x+2<x²と不等号が逆になるのです。
なるほど！！すごくわかりやすかったです！！ありがとうございました🙇♂️🙇♂️
ありがとうございます🙇♂️🙇♂️