対数微分法を用いる
まず両辺の自然対数をとる
log(y)=log{x√(4-x²)}
⇔log(y)=log(x)+log{√(4-x²)}
⇔log(y)=log(x)+log{(4-x²)¹ᐟ²}
⇔log(y)=log(x)+1/2･log(4-x²)
両辺をxで微分する
⇔1/y･dy/dx=1/x + 1/2･1/(4-x²)･(-2x)
⇔1/y･dy/dx=1/x - x/(4-x²)
⇔dy/dx = {1/x - x/(4-x²)}×y
⇔dy/dx = {1/x -x/(4-x²)}{x√(4-x²)}
⇔dy/dx = √(4-x²) - x²/√(4-x²)
こんな感じです
ポイントはlog(y)をxで微分するとき
1/y じゃなくて 1/y･dy/dx となること
