もちろん3かつ8の倍数でもいけるくないことないですよ。ですから、
24の倍数ならば4かつ6の倍数
24の倍数ならば3かつ8の倍数
24の倍数ならば2かつ12の倍数
などはどれも正しいです
a=3かつb=2 ならば a+b=5
a=1かつb=4 ならば a+b=5
a=5かつb=0 ならば a+b=5
はどれも正しいですが、
a+b=5 ならば a=3かつb=2
a+b=5 ならば a=1かつb=4
a+b=5 ならば a=5かつb=0
はどれも正しくないです
a+b=5 ならば a=3かつb=2
の反例は例えばa=1,b=4がありますね。つまりa=1,b=4だったらa=3かつb=2が否定されるということです
一方で、
24の倍数ならば4かつ6の倍数
という命題に対して、3かつ8の倍数を持ってきても反例にはなりません。なぜなら3かつ8の倍数だからといって4かつ6の倍数であることが否定されるわけではないからです。両立可能ですからこれは何も問題がないわけです
別の見方をしてみると、命題の真偽というのはそれが証明できるか否かと関係しています
例えば、
24の倍数ならば4かつ6の倍数
という命題は次のように証明できます
(証)
nが24の倍数であるとき、整数kを用いてn=24kと書ける。このとき、
n=4×(6k)
だからnは4の倍数であり、
n=6×(4k)
だからnは6の倍数である ◻︎
しかし、
a+b=5ならばa=3かつb=2
という命題はどうやったって証明できないですよね。a+b=5から始めてもせいぜい
a=5-b
と変形できるくらいで、a=3,b=2を結論づけることはできません。このような観点からも以上の２つの命題の真偽がわかると思います
ではなぜ（1）は十分条件だが必要条件ではないんですか？？
a＝3、b＝2
a＝1、b＝4
a＝5、b＝0
など、どれも正しいから必要十分条件じゃないですか？