✨ ベストアンサー ✨
○○は××である。のみで命題が記載されているものは、背理法。(ex. √2は無理数である。)
○○ならば、××である。と命題が記載されているものは対偶法。
対偶法は十分条件、必要条件を入れ替えたものを否定して、矛盾を導きますので、ある条件の上で、ある条件が成り立つといったものですね。
結局はどちらもある命題を否定することなので、やっていることは同じです。
その問題は、対偶を取ると十分性が失われるからではないでしょうか？？
なので、命題としては一見使えそうだけど、、、対偶法は使えなくて背理法で解くしかないってことだと思いますが…。
問題を見ていないので、なんとも言えませんけどね。
これは、a^2+b^2=c^2をpとすると、p→qにおいて、十分条件のpが成り立つと仮定しないといけないので、背理法です。
ですが、相手のqが『または』なので、扱いにくい(言い換えると、少なくとも１つであり、確率でも同様だが少なくとも１つというのは高校数学における古典数学では数学的には扱いにくい)ので、一度対偶を取らないといけないのです。
なので、この証明では、背理法の中で、一部に対偶法を使っているパターンです。
本質の部分は、必要条件だけでなく、『十分条件も仮定する場合』は、絶対的に背理法ということだけを覚えておけばよいと思います。
どうしてpが成り立つと仮定しないといけないのですか？
理解力がなくってすみません💦
申し訳ないです…😭
pが常に成立することが示されていないからです。
そういうことなのですね！わかりました！！
3日間もすみません、、ありがとうございます！！😊😊
○○ならば××である。となっている問いの解答が、背理法になっていたものがあったのですが、
それは、背理法の方が短い解答で済むからそうしただけですかね？？