数学
高校生

これのまる2÷まる1のところがわかりません

数学 数列 等比数列 指数計算

回答

左辺は左辺同士で割り、右辺は右辺同士で割って=で繋ぎます。
なので
左辺は{a(r^30-1)/(r-1)}÷{a(r^10-1)/(r-1)}となりaと1/(r-1)は約分できます。また、r^30-1=(r^10)^3-1^3=(r^10-1)(r^20+r^10+1)と因数分解できるので、(r^10-1)でも約分でき、最終的に^20+r^10+1だけが残ります。
右辺は21÷3なので7となります。
よって、②÷①の次の式のようになります。

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