Question

なん

数学Bです。
初項から第n項までの和を求める問題です。
（２）の解説で、３^kがなぜ３(3^n-1)/3-1になるのか
がわかりません。
教えてください🙇

60 次の数列の項をんの式で表せ。 また,初項から第
よ。
(1) 2,2+4,2+4+6, 2+4+6+8,
*(2) 1,1+3,1+3+9, 1 +3 + 9 + 27,
*3/21 12 12102
1202 1 02 12 021 22
N

和であるから
(2)第項は初項 1, 公比 3, 項数kの等比数列の
2
1•(3-1)__3-1
ak=
3-1
2
よって, 求める和 S は 3 3-2 3+1
=PR
n
S,=222
n3k-1
1n
1n
1
k=1
1 3(3"-1)
22
2 3-1 2
-1 (3n+1-2n-3)
k=1
2k=1
+
n
~Mi
3-
MI I

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

初項3、公比3のk＝1～nまでの等比数列の和だから🙇

なん

どうして初項３なのですか？

🍇こつぶ🐡

an＝3❌3^n-1だから🙇

なん

丁寧にありがとうございます。
理解できました！

Answer 2

かき

等比数列の和の公式はわかりますか？
Σ(1〜n)3ᵏ は、初項3 公比3 項数n の等比数列の和です。

参考に
https://www.try-it.jp/chapters-5324/sections-5378/lessons-5383/

なん

ありがとうございます
参考にさせてもらいます🙏