Question

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この問題の考察2のナニヌネについて質問です。3枚目の写真の赤枠で囲んでいるところがよく分かりません…なぜs=t=0なのですか？どなたか教えてほしいです。よろしくお願いします

2021年度 第2日程 数学II・数学B 75
座標平面上の原点を中心とする半径1の円周上に3点P (cos 0, sin 0 )
Qlcosa,
ama) R (cose, sing)がある。ただし、050くなく甘く
とする。このとき,s を次のように定める。
s = coso + cosa + cos β, t = sin0 + sin a + sin B
△PQR が正三角形や二等辺三角形のときのstの値について考察しよ
(D)
う。
考察
△PQR が正三角形である場合を考える。
¥200
200 tune
この場合, α,βを0で表すと
シ
ス
a = 0 +
π, β = 0+
3
70
3
園
であり, 加法定理により
COS α =
セ
sin a=
ソ
200e
である。 同様に, cos β および sin β を sinとcosを用いて表すこと
ができる。
これらのことから,s=t=
タ である。
D
ST
O
の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。
√3
sin 0 +
cos o
2
√√3
①sino+1/2/cos0
③sino-1/2/cose
0-
⑥
- sin
sin 0
-sin
1
2
sin 0 +
2
cos
√3
2
cos 0
1
*sin 0 +
cos 0
2
2
√3
3
cos
⑦
0-
sin cos 0
2
2
2
(数学Ⅱ・数学B 第1問は次ページに続く。)

76 - REFISOS
(Bnie
考察 2
△PQR が PQ = PR となる二等辺三角形である場合を考える。
J
称であるときを考える。 このとき, 0=
例えば,点Pが直線y=x上にあり,点QR が直線 y=xに関して対
である。 また,は
4
5
4
a < π, βは
5
4
<Bを満たし, 点 Q R の座標について,
sin β = cosa, cosβ = sinαが成り立つ。よって
チ
s=t=
+ sin a + cosa
ツ
である。
ここで, 三角関数の合成により
sin a + cos α =
テ
sina +
1. 200
ト
である。 したがって
ナニ
ヌネ
a =
π, B=
π
12
12
のとき, s = t = 0 である。
な
数学II・数学B第1問は次ページに続く。)
0803
+0 aiz
0
0200
Baie

である.
考察 2
△PQR が PQ=PR となる二等辺三角形で
ある場合を考える.
Q
例えば、点Pが直線 y=x 上にあり, 点 Q, Rが
直線 y=x に関して対称であるときを考える。 この
←
とき, 04 である.また,はa<Bは
1
y=x
0=
<Bを満たし,点 QR の座標について,
sinβ=cosa, cos β = sina が成り立つ. よって
S=COS + cosa + sinα
0
R
<a ±1), <a.
008200 ole-
← s = cos0+cosa+cosβ.
2
+sina + cosa
Jo
2
で方か
t=sinsina+cosa
4
すなわち
=
+
+sina + cosa
である.ここで, 三角関数の合成により
(+0)200-800
← t = sin0+ sina+ sinβ.
立つ
sina+cosa=, 2 sin a+ πC
三角関数の合成
4
である. したがって
かり立つから
は
s=t=0
√2sin(a+4)=√
sin(a+4)=-
20+(a,b)+(0, 0) のとき
asin0+ bcos0
a+b2sin (0+α).
Quie
ただし
a
b
COS α =
sing=
√a² + b² "
-530-

より、12/2
で
a+-*
こめる。よって
(
11
a=
12
189
数学Ⅱ・数学B (解説) 79
(
11
19
=
B=
12
12
08
HO
Q
ある。このとき
IP
12
B-a=a-0=
であり, PQR は正三角形である.
との値を定めたときの0,α,Bの関係に
ついて考察する。(200
R

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

赤枠は「s=t=0である」と結論づけているのではなく、
「s=t=0」をよりわかりやすい条件に言い換えています

☼

丁寧にありがとうございます！理解できました！
一つ質問なのですが、なぜs=t=0となる時を求めているのですか？先にベストアンサーをつけてしまったのですがよろしくお願いします🙇🏻‍♀️

和

問題文にそう書いてあるからです

☼

ほんとですね💦ありがとうございます。

Answer 2

kuma

s=t=0 を求める。