数学
高校生
解決済み
(2)分からないです😢
線で引いた所より下から全く分からないです。
なぜ、BD:DC＝8:5になってからDC＝5/13・7ってなるんですか？
また、AI:ID＝13:7になるまでの途中式となぜそれから、AI→＝13/20AD→になるんですか？教えてください
Aを頂点とする△ABCにおいて, A=60° AB=8,AC=5とし
ます。 また, △ABCの内心をIとし、直線AIと辺BCの交点をDと
します。 さらに, AB=d, AC=とするとき、次の問いに答えな
さい。
(1) ADをを用いて表しなさい。
AIをを用いて表しなさい。
(3) A を求めなさい。
(1) 直線ADは∠Aの二等分線だから,一
内心は3つの内角の
二等分線の交点。
BD DC
=AB: AC
=8:5
よって, DはBCを85に
内分する点だから,
AD
5AB+8AC
=
8+5
B
D
A(d) B(ア) のとき, AB を
mnに内分する位置ベクトルは、
nd+mo
m+n
5a+86
13
58
a+
13 13
(2)余弦定理により,
BC2=AB2+ AC-2AB ACcos60°
=82+52-2・8・5・
=
¥ 49
2
よって,
BC=7
また, BD DC= 85 だから,
5
DC=33.7
13
ここで、直線CIは∠Cの二等分線だから.
5
AI: ID=5:
7=13:7
13
したがって,
A1=13
AI = 13 AD
=
20
13/5
120
a+
13(13+136) -AD-3+16
20\13
b
-16
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