Question

ゆうな

物理　熱膨張の範囲です。

一枚目が問題、二枚目が答え、三番目が私の間違った考え方です。

私は解答と3400とエルの位置が違ったのですが、解答にある図を見てもこの問題が何をしていて、結局3400が何を表しているかわかりません。

教えてくれたら嬉しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

227 熱膨張 0℃で正しい長さを示すしんちゅう製の定規(線膨張率2.0×10-K)
鉄の棒(線膨張率 1.0×10 -5 /K) の長さを30℃ではかったら, 目盛りは3400mm を示
した。 この棒の30℃での正しい長さは何mmか。 また, 0℃での正しい長さは何mm か
それぞれ小数点以下を四捨五入して答えよ。 なお, 1に比べて正の数αが十分小さいと
き,
-≒1-α と近似してよい。
1+a
<->221

【解答 30℃における定規の1目盛り当たり 0℃のしんちゅう (正しい値)
の長さは, 0℃における1目盛り当た
りの長さの {1+ (2.0×10^)×30} 倍に
なるので、棒の30℃での正しい長さ-
Z [mm] は
I=3400x{1+(2.0×10-5)×30}
=3402.04=3402mm
0℃での棒の長さを [mm] とすると
4 × { 1 + (1.0×10-5)×30}=Z
よって
熱膨張
30℃のしんちゅう
3400
3400
第11章■熱とエネルキ
3402.04
lo=-
1+ (1.0×10-5)×30
3402.04
=
1+3.0×10 -4
30℃の鉄の棒
3400mm より
1 α 《1 のとき
10 P
長い
近似式を用いて
3402.04(1-3.0×10)=3402.04-1.02=3401mm
四ここがポイント
228
≒1-a
1+a
10 U dom

3400=6(1+2.0×105×30)
3400
1+6.0×10
=し。
3400 (1-6,0-10") = (0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

じくじ

全て正しい値に変換して考えてあげると理解しやすいと思いますよ

30度の真鍮の3400の目盛り→真鍮の線膨張率より3402mm
30度の鉄の棒の長さ→条件より30度の真鍮の3400の目盛りと同じ長さ→3402mm①

また、0度での鉄の棒の長さをl_0 （エルゼロ）とおくと、30度という条件と鉄の線膨張率から、30度の鉄の棒の長さの実際の正しい値が求まります②

①②が同じ値になるはずであることから、方程式が立ち、l_0つまり鉄の棒の0度での正しい長さが求まります