Question

れもん

(2)について質問です。
この問題において、Aを極とした意味は何なのでしょうか？🙇🏻‍♀️ 原点を極とした時と答えは変わりますか？
お願いいたします🙏

12
極方程式 (IV)
次の問いに答えよ.
(1)直交座標において,点A(√3,0)と直線L:エ= 1/3 からの距離の
比が3:2である点P(x, y) の軌跡を求めよ.
(2) (1)におけるAを極, x軸の正の部分を始線とする極座標を定める.
このとき,Pの軌跡をr=f(0) の形で表せ.
ただし, 0≦0<2π, r>0 とする.
(3) Aを通る任意の直線と (1) で求めた曲線との交点を R, Q とするとき,
1
QA
+RAは一定であることを示せ.

(x, y)
(2) OP=OA+AP= (√3,0)+(rcose, rsin0 )
:.x=√3+rcosey=rsine
(*)に代入すると
(√3+rcose)2+4resin20=4
展開して
23
Cr
3+2√3rcos+rcos20+4r2sin20=4
{(2+√3 cose)r-1}{(2-√3 cose)r+1}= 0
について整理して (4-3cos')r2+2√3rcos0-1=0
因数分解して
1
>0 だから,r=2+√3 cos0

極方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

Aを楕円の焦点といいます
焦点を極とすると、
楕円の極方程式はきれいになります
そういう背景を前提とした設定です

れもん

回答ありがとうございます🙇🏻‍♀️！
もし(0,0)を極とすると解答のどの部分が変わるのでしょうか🙏 お願いいたしますm(_ _)m

和

同様に→OPが(rcosθ, rsinθ)なのだから
あとできると思います

れもん

理解出来ました！！
ありがとうございます🙇🏻‍♀️🙏