Question

ぽぱ

簡単に計算できる方法？を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️
(3)の①はどうして√2(0.116+0.167)じゃないんですか？一辺をaとしたら三平方の定理で√2じゃないんですか？

40 〈イオン結晶の結晶格子〉
1 NaCl
塩化ナトリウムと塩化セシウムの単位格子を次図に示す。 以下の問いに答えよ。
② CsCl
Na+
CI¯
CI¯
(1) ①と②について,単位格子中の陽イオンと陰イオンの数を答えよ。
② ①と②について, 1個の CIに対して最も近くに存在する陽イオンの数を答えよ。
③ Na+, Cs+, CI- のイオン半径は、それぞれ0.116nm.0.181nm, 0.167nm である。
①と②の単位格子の一辺の長さ [nm] を有効数字2桁で求めよ。 ただし,√2 =1.41,
√3 =1.73 とする。
①について, NaCl の密度を有効数字2桁で求めよ。 ただし, Na=23, C1=35.5, ア
ボガドロ定数 6.0×1023/mol,1nm=10m とし,また,(0.116+0.167)=0.0226
とする。
[15 北里大 改]

40 (1) ① (陽イオン) 4 (陰イオン) 4
② (陽イオン) 1(陰イオン) 1
(2) 16 2 8
(3) ① 0.57nm ② 0.40nm
(4)2.2g/cm3
解説 (1) ① Na+=1/21 ×12+1=4 (個), CI = 1/3×8+1×6=4(個)
×12+1=4(個),CI-1/8×8+1/x
② Cs+=1(個),CI-=
-×8=1(個)
8
(2) NaCl 型, CsC1型の単位格子はともに, 陽イオンと陰イオンの配置
を逆にしても成り立つ単位格子である。 よって、問いは「1個の陽
イオン (●) に対して最も近くに存在するCI (○)の数」に置き換え
ても同じである。 立方体の中心 (体心) にある●に注目し, NaCl型
※⑥
は上下, 左右, 前後の6個の○が該当し, CsCI 型は頂点の8個のO
が該当する。
(3) 単位格子の一辺を α, 各イオン半径をrt, r- とする。
WHHSAA AZA

① 単位格子の一辺に注目すると, 2r++r)=a
a=20.116+0.167)≒0.57 (nm)
② 単位格子の立方体の対角線 (体対角線)
に注目すると,
2(r++r-)=√3a
a
2 (0.181 +0.167)
√3
≒0.40 (nm)
4) 単位格子の一辺をα[cm〕, NaCl のモル質量
を M [g/mol], アボガドロ定数を NA [/mol] と
すると, NaCl の密度d は,
M
※①
d=
単位格子の質量(g)
単位格子の体積(cm3)
X4
NA
4M
=
a3
NA3
√√3a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

aは対角線でなく、単位格子1辺の長さだから√2は使わない。
底辺の長さ＝a🙇