Question

🫗

(3)の問題がわかりません。
[1]では判別式を使っているのに[2][3]では使ってません。なぜですか？

229 (1) 不等式 6x2+|x|-15≦0 を解け。
(2)不等式 |-7|<-2x+8 を解け。
(3) 方程式 x2-|x-2|-3|x+1|+4=0 の実数解を求めよ。
[16 京都産大]
[14 札幌学院大]
[15 甲南大]

(3)x2_|x-2|-3|x+1+4=0 ... ① ¥250
[1] x <-1のとき
①はx2+(x-2)+3(x+1)+4=0
整理すると x2 +4x+5=0
②の判別式をDとすると
②
S
D
=22-
-22-1.5 <0
IS
4
よって、②は実数解をもたない。
[2] -1≦x<2のとき
①はx2+(x-2)-3(x+1)+4=0
12
整理すると x2-2x-1=0
これを解くと
x=1±√2 2
-1≦x<2 より x=1-√2
[3] x≧2のとき
①はx(x-2)-3(x+1)+4=0
整理するとx2-4x+3=0
よって
(x-1)(x-3)=0
<=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

2次方程式の解についての基本的な流れとして
●まず、頭の中なり、筆算で、
　　判別式等を用いて、実数解の有無を判断します
●次に、記述として
　　実数解が無ければ、無い事を判別式で示し、
　　実数解があれば、いろいろな方法で解き、その解を示します

ですから、

●[1]x²＋4x＋5＝0…実数解無し
　[2]x²－2x－1＝0…実数解有り
　[3]x²－4x＋3＝0…実数解有り

●[1]実数解が無いので、判別式で示す
　[2]実数解が有るので、解の公式で解き、示す
　[3]実数解が有るので、因数分解で解き、示す

という感じの中での解説かと思われます