Question

まかろん

(2)の問題についてです

模範解答にはx^2の係数が正であるから...と書いてあるのですが、

①x^2の係数が負であるとどうなるか
②g'(x)≦0としてはダメなのか

の2点について聞きたいです

お願いします🙇🏻‍♀️

次の条件を満たすように 定数αの値の範囲をそれぞれ定めよ。
(1) 関数 f(x)=x3-3ax2+3ax+2 が極値をもつ。
(2) 関数g(x)=x+x2+ax-1 が極値をもたない。

(2)g'(x) =3x2+2x+α
g(x) が極値をもたないための必要十分条件は,
g'(x)のx2の係数が正であるから,g'(x) ≧0が
常に成り立つことである。左 寒
2次方程式g'(x)=0の判別式をDとすると
よって、 D
11/21=12-
=12-3.a=1-3a
条件を満たすのは, D0 のときであるから
=-41-3a≤0
とすると1>
よって a≧
二3
うにな

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

グラフを常に活用しましょう

まかろん

遅くなってすみません

D＞0の時はx軸との交点が2個になりませんか、？

和

すみません、大間違いでした