Question

とび

iを使った解答の解き方が分かりません。
教えてください🙇‍♂️

計的な推測
50本のくじの中に20本の当たりくじがある。 このくじから 10本のくじを
続けて取り出すとき, その中の当たりくじの本数をYとする。 確率変数 Y
の期待値を求めよ。 ただし, 取り出したくじはもとにもどさないとする。

応用問題
121
■指針
Yのとりうる値は 0, 1, 2, ......, 10
これらの値をとる確率をそれぞれ求めるのは
大変なので,次のような確率変数を考える。
i = 1, 2, ...... 10 に対して, i番目に取り
出したくじが
当たりくじのとき
Xi=1
当たりくじでないとき X=0
このとき、続けて取り出した10本のくじの中
の当たりくじの本数は,X1+X2+ ・・・・・・ + X10
で表されるから, Y = X +X2+・・・・・・ + X10
ある。
DOMOS
i = 1, 2, ......, 10 に対して, i番目に取り出し
たくじが,
当たりくじのとき
(300+税1008-
X=1
当たりくじでないとき X=0
とすると, Y=X1+X2+・・・・・・+ X10 である。
1本ずつ引くくじ引きにおいて,当たりくじを引
く確率, およびはずれくじを引く確率はくじを

引く順番に関係なく, それぞれ一定であるから,
i = 1, 2,......, 10の各場合に
P(X₁ = 1) = 20 = 2/37,
505’
P(X=0)=3/3
3
5
801
よって E(X) = 1.2 +0.3 =
2
232
IX
5
したがって O ass
E(Y) =E(Xi) +E(X2)+・・・・・・ +E(X10)
889
2
=10.
5
Y S=XA