Question

くまくま

定積分の計算がわかりません！教えてください！

次の定積分を計算せよ.
(1) fr² √x² -1dx
(2) x²-aldx (0<a≤1)

x²-1 (1≤x≤2)
(1) r²-1-{
2-1|=
-(x²-1) (0≤x≤1)
-1dx=-(2-1)dx+f(x²-1)dx_
==
積分の範囲は
0≦x≦2 だから、そ
よい
3.
-x
+
0
I
=-2(1/3-1)+(1/8-2)=-1/3+/2/3=2
x²-a² (a≤x≤1)
(2) \ x² - a² =
(0<a≤1)
f\x²-a²\dx
y=la-a2のグラフ
YA
==
−√ª²(x² — a²)dx+f" (x² — a²)dx
y=x²-a²
y=-(x²-a²) a²
=
+
30
3
==
3
---)+(-)²+ } }
-a
0
a 1 x