Question

かかかかえ

これらの回答は合っていますか？また（1）のab+bc+caがわからないので解説お願いします🙇

3・29 (土) データの分析3分散をうまく利用する 3/30日は調整日。
(1) 3つの正の数a,b,cの平均値が14,標準偏差が8であるとき,
a2+62+c2ab + bc+ca の値を求めよ。
(2)ある集団はAとBの2つのグループで構成される。データを集計したとこ
ろ,それぞれのグループの個数、平均値,分散は次の表のようになった。
このとき、集団全体の平均値,分散を求めよ。
グループ個数 平均値分散
A
20
(16)
24
B
60
12
28
(1)S-8より、S2=64
2+
= (a + + b² + c² ) 14" - 67.
a+b+c
3
260.
a²+b²+ c³ = 780"
ab+bc+ca=780
(2)平均値)
(16×20+12×60
12
320+720
80
772
80
1040
80
13
#
<分散>
24×20+28×60
480+1680
80
80
2168
80
27
+

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ます

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2caです。また、a+b+c=14×3=42であることを利用するとab+bc+caが求められます。(492になるはずです。)
また、(2)の分散のところは誤りです。正しい求め方をかいておきます。

グループAにおいて、(2乗の平均値)=(分散)+(平均値の2乗)=280。グループBにおいても同様に計算し、172。
これより、全体での2乗の平均値は(280×20+172×60)/80=199となる。よって、全体での分散は
199-13^2=30である。

これ以外には間違いはないと思います。

かかかかえ

なるほど！ありがとうございます！