Question

Ｊ

例題（3)がなぜこのようになるのか、解説を見てもよく分かりません…3/2からの距離がnよりも小さい整数とは、何でしょうか…

【例題】
(1) 等式|2.x-3|=5を満たすの値はアイと
(i) <0 のとき -3x+9
まず,不等式|x|+2|x-4
ウ
|である。
不等式 x2 v6 を満たす整数の個数は
I
である。
(2)不等式一
(3)”が自然数で,不等式ェー2nを満たす整数の個数が6であるとき,n=
である。
(1)|2x-3|=5⇔2x-3=-5または2x3=5x=アイ-1, 4
3
2
|z−¾³|<√6 — −√6<z−3<√6↔¾-√6<x<²¾2+√6 ···①℗
ここで,2262.52 であるから -2.5<-√6 <-2,2√6 <2.5
よって1<12/23/6 <-0.5, 3.5 <2/23+√6 <4
したがって, ①を満たす整数x は 0, 1,2,3の 4個
(3) | x - 3|<
オ
すなわち
-x
(0≦x<4のとき
すなわち
2
x≥-2
() x≧4のとき 3
<nを満たす整数xは,数直線上の点からの距離が”より小さい整数であるか
ら, nが自然数の場合,その個数は2個になる。
したがって, 2n=6から n=*3
すなわち
*≤6
(i)~ (Ⅲ)より, 不等式
次に、不等式 |
(i) x < 0 のとき
すなわち
(ii) 0≦x<4
すなわち
x≧4の
すなわち

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みり

まず不等式を普通に解いてXが取りうる範囲を出します
次に、これを満たすXは6個としていたがあるので、
さっき解いた不等式の範囲の中に入れるXは6個となります

不等式の距離は大−小で求めれるので（2n）その中に入る整数Xの個数が6になるように等式で繋げます

Ｊ

すごくわかりやすいです…
めっちゃ感動です✨️本当にありがとうございました😭😭