Question

箱

（2）の問題なのですが、1文目の意味がわからないです。
なぜこう言えるのか、またどのようにしてt=1のときとしたのか教えてください。

77
弟
(1)3点A (2,1), B(-4.4), C(t+1.3t+5)が一直線上にあるように, 定数の値を定めよ.
(2)異なる3点A(1,3), B(t.t-3). C(t+2, 2t-1) が一直線上にあるように,定
数の値を定めよ.
(1) 2点A(2,1), B(-4, 4) を通る直線の方程式は,
4-1
y1=42(x-2)より,
|t=-1 のとき, C(02)
YA
B
4
x+2y-40
点C(t+1,3t+5) がこの直線上にあれば, 3点は一
直線上にあるから, (t+1) +23t+5)-40 より,
+15-4
0 2
7t+7=0
よって t=-1
別解 直線AB と直線ACが一致するときを考える。
直線ABの傾きは,
直線AB と直線ACは傾きが
等しく, ともにA(2, 1) を通
る直線となる.
4-1
1
=
-4-2
2
直線ACの傾きは,
(3t+5)-1 3t+4
(t+1)-2
t-1
よって
2t-1
1 3t+4より、 t=-1
(2) t=1のとき, 3点A(1,3), B(1, 2), C(3,1) は
一直線上にない.
t≠1 のとき, 2点A(1, -3),B(t, t-3) を通る直線
の方程式は,
y-(-3)=
(t-3)-(-3) -(x-1)
t-1
th
v-
=(x-1)
水
ABの傾き1/12 と一致すると
きを求めるので,t+1=2の
場合だけ考えればよい.
2点B,Cのx座標は異なる
ので、直線BCの方程式を
めて, 点Aがこの直線上の
点であることからの値を
めてもい

数ii 図形と方程式 数学 高校生

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ℝ𝕦𝕟𝕒ෆ‪‪⸝⸝꙳

普通に直線ABの式を求めようとすると下の式みたいに
y-(-3)={t-3-(-3)/t-1}(x-1)
ってなると思うんですけど、数学って「0で割ってはいけない」って決まりありますよね
だから、分母が0になってしまうt=1の時は別で考えないといけないんです.ᐟ.ᐟ

A(1,-3)、B(1,-2)、C(3,1)は、実際に図を書けば明らかです。
丁寧に論述するとすれば、
直線ABの式はx=1であるが、C(3,1)はx=1を通らないためABCは一直線上には無い。
って感じで書けばいいと思います👍🏻

箱

あーーーなるほどですぅぅ!!!
とても丁寧にありがとうございました!!!