Question

安パンダ

どうしてmで方程式を割るのですか？

第1章 2次関数 11
5.2次方程式 m2=0 の2つの実数解が、それぞれ以下のように
なるためのmの条件を求めよ。
(1) 2つの解がともに-1より大きい。

5 2次方程式の解と数との大小
解法のポイント
1
2
mx-x-2=0
⇒ x2-
-x-
=0
m
m
1
2
より,2次関数 f(x)=x2-x- のグラフを考える.
m
m
【解答】
条件より, m≠0 であるから,
1
2
m
m
mx²-x-2=0xx=0.
f(x)=x-x- とおくと,
1
2
m
m
f(x)=(x-
2m
2
2
4m² m 12
(1) 放物線y=f(x) が次のようになればよい.
y=f(x)
2m
-1
1
2m
P
y=f(x)
グラフより、
1
m<-
2m
2
または0m,
1
2
1
-≤0,
mm,
4m²
8
m
f(-1)=1_1
m
√3-06-12
->0
<0 または 1<m.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

2次関数のグラフは、x²の係数の正負によって、
上に凸か下に凸かが変わります

mで割らなくてもできますが、
どちらに凸かで場合分けがさらに複雑になりそうですね
mで割っておけば、下に凸の場合だけ考えれば済みます

割らなくてもOKというのは、
現実的にはいかがなものかと思います