数学
高校生
解決済み

F1a-160
(3)についてです。
私は2枚目の写真のようにCを用いて考えたのですが、私のだとただB班が入る場所を決めただけだからダメなのですか?
3箇所選んでその中に入る人の並び方も考えないといけないからPを使ったのですか?

どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

第6章 場合の数 例題 160 条件のついた並び方(1) か **** A班4人,B班3人の合計7人が1列に並ぶ。次の並び方は何通りある (1) 並び方の総数 (2) B班3人が隣り合う イタ A か・ B班3人ともが隣り合わない 考え方 (2) B班3人が隣り合うので,まずは, B班3人をひ とまとまりとして考えて, 5個の順列を求める. 次に,B班3人の並び方について考える。 解答 5個の順列 BBBAAAA B B B 3個の順列 (3) 右の図のように, A班4人を並べて、 次にその間と両 端の5箇所(①~⑤) から, B班3人が1人ずつ入る 3箇所を決める順列と考える. (1)7人が1列に並ぶ順列だから, P7=7!=7・6・5・4・3・2・1=5040 (通り) (2) B班3人をひとまとまりにして A班4人との5個の順列として考えると, 5!=5・4・3・2・1=120 (通り) B班3人の並び方は,3!=6(通り) よって、B班3人が隣り合う並び方は, 120×6=720 (通り) (3) A班 4人の並び方は, 4!=4・3・2・1=24(通り) A班4人の間と両端の5箇所のうち3箇所にB班 3 人が1人ずつ入ればよい. AAAA BBB まずは、ひとまとま て考える。 S.I.0 積の法則 A班4人が隣り合う ことはあっても, B したがって, 入る方法は, 5個から3個取る順列だか 班3人が隣り合うこ (05, らっ 5P3=5・4・3=60 (通り) よって, 24×60=1440 (通り) Tocus 「隣り合う」 は 「ひとまとまり」に 「隣り合わない」 は 「後まわし」にして考える とはない. 積の法則 [考え]
(3) B班3人隣× 542 5C3×41=382 8 ×24/80通り

回答

✨ ベストアンサー ✨

まず、₅C₃×4! は 10×24=240 です。その上で、「私のだとただB班が入る場所を決めただけだからダメ、3箇所選んでその中に入る人の並び方も考えないといけないからPを使った」という考え方はその通りです。正しくは、Aの並べ方4!に、Bの並べ方₅C₃ ×3! (これは₅P₃と同じ意味)をかけるから1440になります。

ゆる

教えてくださりありがとうございました🙇‍♀️

Pを使わなくても₅C₃ ×3! でも解けるのですね!!すごく納得しました!!ただ選ぶだけなのか、それを並べるのかしっかり判断します!!

本当にありがとうございました🙇‍♀️

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