Question

ましろちゃん

画像3枚目の赤線の部分で、なぜこの式になるのかわからないので教えていただきたいです！

T3 T4, T6を次のようなタイマーとする。
T3:3進数を3桁表示するタイマー
T44進数を3桁表示するタイマー
T66進数を3桁表示するタイマー
なお, n進数とは n進法で表された数のことである。
これらのタイマーは,すべて次の表示方法に従うものとする。
表示方法
(a)スタートした時点でタイマーは000 と表示されている。
(b) タイマーは,スタートした後、表示される数が1秒ごとに1ずつ増えてい
き,3桁で表示できる最大の数が表示された1秒後に、表示が000 に戻る。
(C) タイマーは表示が000 に戻った後も, (b) と同様に,表示される数が1秒
ごとに1ずつ増えていき, 3桁で表示できる最大の数が表示された1秒後
に、表示が000 に戻るという動作を繰り返す。
T3
1秒後
011
012
参考図
例えば,T3はスタートしてから3進数で12(3) 秒後に 012 と表示される。 その
後,222 と表示された1秒後に表示が000 に戻り、その12(3) 秒後に再び 012 と表
示される。
(数学Ⅰ・数学A第4問は次ページに続く。)

(2) T4をスタートさせた後、初めて表示が000 に戻るのは、スタートしてから
10進数で キク 秒後であり、その後も キク 秒ごとに表示が000に戻る。
同様の考察をT6に対しても行うことにより, T4とT6を同時にスタートさ
せた後、初めて両方の表示が同時に000 に戻るのは、スタートしてから10進数
でケコサシ秒後であることがわかる。
(数学Ⅰ・数学A第4問は次ページに続く。)

(2) T4で表示できる最大の数は333 であり, その1秒後である 1000(4) 秒後に表
示が000 に戻る。 1000 (4) を 10 進数で表すと
1000(4)=1×43 + 0 × 42 + 0 × 4+ 0 = 64
であるから, T4 をスタートさせた後, 初めて表示が 000 に戻るのは 64 秒後で
あり、 その後も64秒ごとに表示が000 に戻る。
同様に, T6 で表示できる最大の数は555 であり,その1秒後である1000(
秒後に表示が000 に戻る。 1000 ) を 10 進数で表すと
1000(6)=1×63 + 0 × 62 + 0 × 6 + 0 = 216
であるから, T6 をスタートさせた後, 初めて表示が 000 に戻るのは 216秒後で
あり,その後も216秒ごとに表示が 000 に戻る。
したがって, T4 と T6 を同時にスタートさせた後,初めて両方の表示が同時
に 000 に戻るのは
より
64=26
216= 23 x 33
26×33=1728 (秒後)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

216と64の最小公倍数です。

ましろちゃん

最小公倍数の求め方がよくわからなくなっていました…！！
ありがとうございました🙇