Question

さぁ坊

解説の下線部(青色と黄色の帽子をかぶっていたことになる)になる理由がわかりません。
教えてください。

8.
黄色が4個, 赤色が2個, 青色が1個の計7個の帽子がある。 A~
ぶっている帽子はすべて見えるが,自分および自分の後ろの人のかぶ
っている帽子の色は分からないように各人に帽子をかぶらせ、また残
った帽子は誰にも見えないように隠した。
Eの5人を, A を先頭にA~Eの順に縦に1列に並ばせ、前の人のか
そして、まずEに 「あなたより前の人たちの帽子を見て自分の帽子
の色が何色か分かるか」と聞いたところ,Eは「分かる」と答えた。
次に C に,「自分の見える範囲およびEの答えから判断して,自分の
帽子の色が何色か分かるか」と聞いたところ,Cも「分かる」と答えた。
以上から判断して, 確実にいえるのは次のうちどれか。 ただし, A
〜Eの5人は7個の帽子の色の内訳を知っているものとする。
(1)Aの帽子は青色である。
(2)Bの帽子は黄色である。
(3)Cの帽子は黄色である。
(4)Dの帽子は赤色である。
(5)Eの帽子は赤色である。
(1)(2)__
(2)
(3)
(4) (5)
(4)(5)
A

8.
正解
-
解説
(4)
A, B, C, D, Eの順に並んで, Eが自分のかぶっている帽子の色をわ
かるためには, A~Dの4人のうち2人が赤色の帽子をかぶり、1人が青
色,1人が黄色の帽子をかぶっていなければならない。 すると Eは自分
が黄色の帽子をかぶっているとわかる。
Cは 「Eが自分の帽子の色をわかっている」 と知っているので,Cは A, B,
CDの4人のうち、2人が赤色,1人が青色,1人が黄色の帽子をかぶ
っているとわかる。
こうした状況下において,CがAとBの帽子の色を見て, 自分の帽子の色
がわかったということは, AとBの2人が青色と黄色の帽子をかぶっていた
ことになる。よって,Cは自分の帽子が赤色であるとわかった。また,D
の帽子の色も赤色となる。
(1)と(2)Aが青色の帽子をかぶっていたのか、それとも黄色の帽子を
かぶっていたのかについてはわからない。 Bについても同様のことがいえる。

数的推理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HH

「こうした状況下において…」までで、A~Dは黄1人、赤2人、青1人と分かっています。（ー①）
Cが、A,Bの帽子の色より、自分の帽子の色が分かると言っていることから、A,Bのどちらかが黄、もう一方が青、となります。（どちらがどの色なのかは分からないです。）ここについて、詳しく書きます。

Cが自分の帽子の色が分かるためには、①の色からA,Bの帽子の色を消去して、C,Dが選択できる色が1種類になる必要があります。（Dの帽子は見えないが、C,Dが選択できる色が1種類であれば、Cの帽子の色は絶対決まります。）
この考え方を念頭に、①の条件を見てみると、A,Bのどちらかが黄、もう一方が青、となると思います。

分からないところあれば、また質問してくださいm(_ _)m