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「こうした状況下において…」までで、A~Dは黄1人、赤2人、青1人と分かっています。(ー①)
Cが、A,Bの帽子の色より、自分の帽子の色が分かると言っていることから、A,Bのどちらかが黄、もう一方が青、となります。(どちらがどの色なのかは分からないです。)ここについて、詳しく書きます。
Cが自分の帽子の色が分かるためには、①の色からA,Bの帽子の色を消去して、C,Dが選択できる色が1種類になる必要があります。(Dの帽子は見えないが、C,Dが選択できる色が1種類であれば、Cの帽子の色は絶対決まります。)
この考え方を念頭に、①の条件を見てみると、A,Bのどちらかが黄、もう一方が青、となると思います。
分からないところあれば、また質問してくださいm(_ _)m