Question

Ｊ

どうして（3）でa=bのときに等号成立するのでしょうか？どうやって求められますか？

これ
を言
基礎問
13 不等式の証明
C 6.x +13>0 を証明せよ.
(2+62)(2+y^) ≧ (ax + by) を証明せよ.
また,等号が成立する条件も求めよ.
(3) a>0, b> 0 < * *
b
(i)+g≧2 を証明せよ.
a
また,等号が成立する条件も求めよ.
(ii)
(a) (a+b) (12/3+/16)の最小値を求めよ.
a
b

(3)(i)(左辺)(右辺)=
a
b a
b a
+ -2
b
a²-2ab+b²
ab
(a-b)²≥0
ab
よって、 + -≧2 等号は α=bのとき成立
a b
(別解)>0,60だから,(相加平均) ≧ (相乗平均)より
a
b
-≧2 だから.
(a+b)(1+1)34
1
b
a
b a
Z
=1
2
a
a b
b
a
b
a
+ ≧2 等号はa=b のとき成立
b
b a
+6) (1/+1/2)=2+1/+10/0
(ii) (a+b)
b
a
(i)より, 十
a
a b
が成立する
のはa=b.
最小値 4
等号は, a=bのとき成立するので
☆等号成立
を言う
注 参照
注 A4 であっても 「Aの最小値は4」 とはいえません.それは, 記
号「≧」の意味が > または = だからです。
たとえば,Aを私の所持金として, 仮にいま1万円持っているとし
ます.このとき, A≧4 (円) は不等式としては正しいのですが,私の
所持金が4円すなわち, 等号が成立するわけではありません.
「ポイント A≧B を示すとき
演習問題 13
I. AもBも式だったら, A-B≧0 を示す
Ⅱ. Bが定数だったら, A の最小値を考える
a>0,b>0のとき. (a+1) (b+4) 29を示し,等号が成立
のとき,(a+1)(6+1/4)=9
る条件も求めよ.
27

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

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Ｊ

ごめんなさい…質問の仕方が悪かったです…
ⅰでなぜa=bが等号成立の条件になったのでしょうか…

🍇こつぶ🐡

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Ｊ

なるほど!!ご丁寧にありがとうございます!!ごめんなさい、分かりにくくて😓