Question

Y

数学　数列
画像の問題ので、🟥の変形をするコツなどがあれば教えていただきたいです。
等比数列の形に持っていくためにやってるのは分かったのですが、いざ別の問題で自分でやってみろと言われたらどう変形すれば良いか困ってしまいそうなので…

例題13
次の各問いに答えよ。
(1)次のように定義される数列{a,の一般項を求めよ。
7
01=12.42=1/24.
az
5
4' an = an-1-an-2 (n=3,4,5, …)
(2)次のように定義される数列{bの一般項を求めよ。
5
63=17
-b...
b₁ = 2, b₂ = 2, b₁ = 17, b₁ = 12b-1-12b-2+b-3 (n=4, 5, 6, ...)
4
n
…)
解答 (1) a=2"-1- 2n
=
12/17
(2)6=2"-1+
2n-1
-an-1-an-2
5
an
解説 (1) a=201701-01-2 を2通りに変形して
1
==
an - an-1 = 2 (am-1 - 1-an-2)
(n≧3)
am-20-1=1/2(0-1-20-2)
'n-1
ここで,10,11-1/20mlは公比2の等比数列であり、10円+120円は公
比 1/2の等比数列である。
よって,
==
3
2
an+1-1/230m=102-1/2/24)27-1
== /
°
2"-1
・①
2n-1
②
an+1-20,=(2-2a)(2)
(①-②)×1/2より
a₁ = 2-1 -
an
1
2
•
=
\n-1 3 1
=
4
2-1 2-1-24
2n

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

□にどう持っていくかということであれば、
図に描きました
方法1でうまくいく理由は、方法2です

Y

回答ありがとうございます！2つの数字の出し方が知りたかったのでとても勉強になりました！