Question

みちあい

(2)のAB=2のときaの値を求める問題で解説のようになる理由がわからないです💦

基本
標準
3
放物線y=x+ax+b……………① (a,bは定数)は,点(-3,4)を通る。=OHCHA
数学A
(1) bをαを用いて表せ。
(2)放物線①がx軸と異なる2点A, Bで交わるようなαの値の範囲を求めよ。 (1)
また,AB=2となるようなαの値を求めよ。 A
2
A
A
(S)

2
このとき 放物線 ①とx軸との交点のx座標は,
x2+ax +3a-5=0を解いてat
x=
よって
-a±va²-12a +20
2
2
AB=va²-12a+20
AB=2のとき, AB2=4より
a²-12a +20=4
α2-12a+16=0
a=6±2√5
04-09
これは, α<2, 10 <αに適する。
したがって a= 6±2√5 e

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

三日

2点A、B、はそれぞれ与えられた方程式の2解で、ともにy座標は0になります。よってABを求める時x座標の差になるわけです。
解の公式を使って、(-a+√〜)/2-(-a-√〜)/2をすると
2√〜/2となり
√〜が残る、という感じです。

みちあい

(-a+√〜)/2-(-a-√〜)/2はどこから出てきたんですか？

三日

解の公式そのままです。
√の中身は長くなるので省略しています。

解の公式は-b±√(b^2-4ac)/2aで√の中身が正であればプラスとマイナスで2個ありますよね。
その2個の、でかい方から小さいほうを引いている、という話です。

みちあい

ありがとうございます！🥹